torsdag 10. mars 2011

Misforstår norske lærere konstruktivismen?

Jeg har fått inn følgende innlegg i LAMIS sitt blad Tangenten, nr. 1/2011.

Etter å ha undervist i ungdomsskolen i 26 år, i 9 år i lærerutdanninga, samt utført diverse privatundervisning med elever i videregående skole, mener jeg at jeg med en viss rett kan uttale meg om utviklingen av matematisk forståelse i norsk skole. Dessverre må jeg si at utviklingen har vært trist. Det er ikke nødvendig å ha internasjonale tester for å registrere dette. Spørsmålet er hvorfor vi har fått denne utviklingen.
 Ved siden av å undervise i matematikk ved Høgskolen i Hedmark, sensurerte jeg i fire år grunnkurset i matematikk ved en av de store lærerutdanningene i Norge, to år ved en annen. Samtidig er lærerne i høgskolene medsensorer for studentene på sitt eget studiested. I løpet av disse årene sensurerte jeg derfor godt over tusen besvarelser.  Når det gjaldt den matematikken som hører hjemme i 5. – 7. klasse i barneskolen, lå gjennomsnittsnivået på disse besvarelsene langt under det jeg var vant til fra avgangsklassene i ungdomsskolen, på tross av at vi har med alle elevkategorier på det trinnet. Med det utvalget man tar sikte på å ha i lærerutdanninga, burde det vært omvendt.
Matematikkrådets tester på nye studenter er en annen indikasjon på nivåsenkningen.  Maksimum poengscore på testen er 40. Gjennomsnittet hos våre studenter lå omkring 13, og nesten ingen scoret over 20 poeng. Resultatene har ikke endret seg særlig de senere årene, på tross av skjerpede opptakskrav.
Nå kan det være mange forklaringer på denne nedgangen, og redusert behov for å regne med tall i dagliglivet er sikkert en medvirkende årsak. Det er imidlertid vanskelig å tro at dette er den eneste årsaken. Personlig tillater jeg meg å mene at noe skyldes feilslått undervisning i dagens grunnskole. Jeg undrer på om ikke mangelfull forståelse av dagens rådende didaktiske teori, dvs. av konstruktivismen, er en sterkt medvirkende årsak.

Tolkninger av konstruktivismen

Det finnes mange varianter av konstruktivismen. Paul Ernest[1] gjengir Ernst von Glaserfeld slik:
1.       Kunnskap blir ikke mottatt passivt, men bygges opp aktivt av det tenkende subjektet (the cognizing subject).
2.       Kognisjonens funksjon er adaptiv og tjener organiseringen av den erfarte verden, ikke oppdagelsen av en ontologisk virkelighet.
Den trivielle, ikke-radikale konstruktivismen er definert etter det første kriteriet, den radikale etter begge to.
Setningen nr. 2 kan være vanskelig å forstå. Det som menes er at all kunnskap som finnes er laget inne i hodet på folk. Vi lager oss personlige teorier som er tilpasser våre erfaringer og vår sosiale forståelse. På den måten blir kunnskapen i første omgang individuell – ikke lik fra menneske til menneske. For at mennesker skal forstå hverandre - snakke samme språk, må de derfor snakke med hverandre og på den måten finne framtil en felles forståelse. For meg ser det imidlertid ut til at man i norsk skole har fått det for seg at en slik felles forståelse er noe man ikke behøver å legge mye arbeid i å etablere, eller kanskje man er preget av et postmodernistisk syn, der alle meninger og oppfatninger anses for å være like gode. Det siste synet har sannsynligvis også fått et visst innpass i det fagdidaktiske miljøet i Norge. Et slikt syn passer imidlertid dårlig innen matematikken, som består av et strengt regelbundet system som er utviklet gjennom flere tusen år. Vi kan ikke bytte ut den møysommelig oppbygde matematikken med en annen, selvkonstruert variant. Vi må bygge på den forestillingen at matematikken er ”riktig” i en eller annen forstand. Ut fra denne tolkningen av matematisk teori, kan man ikke hevde at enhver variant av selvkonstruert matematikk er like gode.
Det synes å være en gjengs oppfatning at konstruktivismen utgjør en slags oppskrift for undervisning. Mens man tidligere trodde at elevene automatisk lærte det de ble undervist i, bare forklaringene var god nok, synes nå mange å tro at elevene oppnår forståelse av matematikken, bare de gjør de riktige erfaringene.  Troen på at bruk av konkretisering og ulike typer erfaring er tilstekkelig for læring, synes å være svært høy og nærmest uangripelig i norsk skole. Mange lærere mener trolig at bare elevene får ta i noe konkret som det går an å regne på, så siver forståelsen inn i systemet av seg selv, omtrent som nitroglyserin som trenger inn gjennom huden bare man tar på det eller at den er i lufta i dampform. Læreren behøver bare å være tilrettelegger og veileder. Dette betinger imidlertid at de forestillingene som den lærende har bygd opp, også er matematisk korrekte. Men dette har man jo ingen garanti for – snarere tvert imot! Konstruktivistisk teori sier ikke at undervisning er overflødig, bare at den tradisjonelle formidlingsteknikken er utilstrekkelig. Undervisningen må gjøres bedre; den kan ikke sløyfes. Dessuten er matematikk er vanskelig, vanskeligere enn mange andre fag. Derfor er sannsynligheten for ”feilkonstruksjoner” høy når elever skal lære seg matematikk på egenhånd.
Det konstruktivismen faktisk sier, er at eleven lager sin egen variant av det som formidles, og denne varianten kan ha store mangler. Det samme gjelder de forestillingene eleven danner seg ut fra utforskning og problemløsing. Elevenes arbeid må derfor suppleres med debatter, avklaring av misforståelser, systematisering av stoffet og synliggjøring av sammenhenger mellom ulike aspekter ved stoffet. Det er jo nettopp dette vi sier når vi snakker om diagnostisk og konfronterende undervisning, og det er dette som er konsekvensene av ideene i den radikale konstruktivismen. Beklageligvis finnes det i dag altfor mange lærere som ikke selv kan nok matematikk til å kartlegge misforståelsene.

Elever som blir overlatt til seg selv

Et annet fenomen som har bidratt sterkt til en utvikling vekk fra tradisjonell undervisning, er begrepet ”ansvar for egen læring”. Kombinert med et syn på konstruktivisme som omtalt over, har dette i mange tilfelle ført til at læreren har abdisert fra sitt ansvar som fagperson. Ansvar for egen læring kom inn i skolen i midten av 1980-åra. Det var nok delvis teoretisk begrunnet, men kom egentlig fram som et svar på et praktisk problem. På den tiden var samfunnsutviklingen kommet dit at flertallet skolebarn var så opptatt med ulike organiserte fritidsaktiviteter, at det var vanskelig for dem å gjøre lekser hver dag, eller når det passet læreren. Resultatet ble oppblomstring av arbeidsplaner der elevene ikke lenger fikk lekse fra dag til dag, men fikk en oversikt over hva som måtte, burde eller kunne gjøres i løpet av en lengre periode, dvs. ei uke eller to. Kollektivet som et sentralt element i skolen ble skadelidende. For noen år siden dukket åpne skoleløsninger opp igjen som paddehatter. Tanken er nettopp dette at elevene skal sitte alene eller i smågrupper og arbeide med stoffet på egenhånd, riktignok med mulighet til å få veiledning av lærer (hvis læreren har tid!). Et av de aller viktigste elementene i innlæring av et fag som matematikk, dvs. diskusjoner i et plenum der læreren er den kyndige meddebattant, forsvinner fra skolen.

En sunnere innfallsvinkel

Må konstruktivismen avvises? Nei, på ingen måte. Vi må bare tolke konstruktivismen som en læringsteori, ikke som en undervisningsforskrift. Dette betyr at konstruktivismen må tolkes som en beskrivelse av hva et menneske alltid gjør når kunnskap skal erverves. Vi skaper alltid vår egen oppfatning av ting. Dette betyr imidlertid ikke at disse oppfatningene alltid er gyldige i vitenskapelig forstand. Tvert imot er det slik at mistolkninger, misforståelser, mangel på innsikt og ufordøyd kunnskap vil florere. Poenget med konstruktivismen blir ikke å godta enhver tolkning av virkeligheten som like god som enhver annen, men å innse at den lærendes egen tolkning må bearbeides og utdypes for å bli funksjonell. Et fruktbart uttrykk for dette kan være det nederlandske begrepet ledet gjenoppdagelse. Den lærende må settes i en slik situasjon at han kan prøve sine tolkninger mot andres og mot den etablerte kunnskapen. Det denne tolkningen imidlertid uteslutter, er at kunnskap kan overføres fra det ene subjektet til det andre, slik behaviorismen kan tolkes til å stå for. Paul Ernest sier det slik:
·                De personlige teoriene skapes gjennom en sirkel bestående av teori - forutsigelse - testing - mislykkethet - tilpassing - ny teori.
·                Denne sirkelen skaper sosialt aksepterte teorier om verden og sosiale mønstre og regler for språkbruk.
·                Matematikk er den teorien om form og struktur som dannes gjennom språket.

Når konstruktivismen tolkes slik, blir diskusjoner og avklaring av mening, helt sentrale deler av undervisningen. Den viktigste konsekvensen av en konstruktivistisk tankemodell er at elevene må bringes til å delta aktivt i undervisningen og læringen. De kan ikke bare være passive mottakere, slik som de ble behandlet i den tradisjonelle undervisningsformen, eller overlatt til seg selv, slik svært mye av undervisningen synes å være i dagens skole. Deres personlige oppfatninger må utdypes og fylles ut, og misforståelser må synliggjøres, diskuteres og forhåpentligvis utryddes.

Sluttord

Jeg har sett mange eksempler på lærerstudenters misforståelser eller feiloppfatninger, som at de  tror at 1,45 er større enn 1,6, at de ikke klarer å beregne hvor mange prosent et tall utgjør av et annet, at de ikke klarer å beregne tidsforskjellen mellom to tider fra et idrettsstevne, eller at de for sitt bare liv ikke klarer å finne et praktisk eksempel på divisjon med brøk. (Det siste har jeg også sett blant eldre, garvede lærere. Det gjelder imidlertid bare å bruke målingsdivisjon i stedet for delingsdivisjon.) Du blir ikke særlig oppløftet av å se følgende utsagn i en eksamensbesvarelse i lærerutdanninga: ”I 1 liter helmelk er det 3,9 % fett, i 1 dl helmelk er det derfor 0,39 % fett.” Det bør så absolutt gjøres noe med situasjonen. Personlig mener jeg at vi påtvinger altfor mange elever og studenter i norsk skole mer matematikk enn de trenger, men jeg mener jo også at den grunnleggende matematikken på mellomtrinnet i barneskolen er noe som de aller fleste bør kunne. Slik er ikke situasjonen i dag, heller ikke blant høgskolestudenter. Vi må se på hva vi gjør med friske øyne. Jeg håper at de ovenstående betraktningene kan være et bidrag.


[1] Ernest, P (1996): Social constructivism as a philosophy of mathematics: radical constructivism rehabilitated? PME.